Не буду вдаваться в тонкости, о каких математических системах, утверждениях и доказательствах идёт речь. Один профессор по имени Дуглас Хофштадтер так взялся писать о теореме Гёделя методичку для студентов, а в результате настрочил «кирпич» под названием «Гёдель, Эшер, Бах», который я читал целый год. Но широкой публике Гёдель известен в первую очередь как друг и собеседник Эйнштейна.
Оба этих выдающихся учёных провели свои последние годы в Институте перспективных исследований (Institute for Advanced Study) в Принстоне. Под конец жизни Альберт Эйнштейн признавался, что приходит в Институт только ради бесед с Куртом Гёделем. Вдвоём они наворачивали круги вокруг пруда в институтском лесопарке, рассуждая о боге и путешествиях во времени.
Я жду, когда Голливуд снимет о Курте Гёделе фильм. Гуманитарии любят истории о сумасшедших математиках. Среди баек о его жизни можно отыскать уйму кинематографичных событий. Не меньше, чем в байках о директоре Института перспективных исследований Роберте Оппенгеймере. Например, как Гёдель с женой убегали от нацистов с письмом-предупреждением для Эйнштейна об атомной программе Гитлера. Зимой 1940 года из Вены в Принстон они добирались восточным путём через Латвию, Москву, Транссиб, Владивосток, Японию и Сан-Франциско. Но письмо не потребовалось: Эйнштейн уже был в курсе и уже предупредил президента Рузвельта, а к созданию бомбы Гёделя не подпустили.
Или известная байка о том, как в 1947 году Гёдель получал американское гражданство. На экзамене он заартачился, отказываясь присягать Конституции США, в которой он нашёл логическую ошибку, позволяющую совершенно легально превратить американскую демократию в фашистскую диктатуру. Юристы до сих пор спорят, в чём именно состоит «лазейка Гёделя». Эйнштейн, который присутствовал в качестве свидетеля, убедил своего друга, что математическая логика не всегда совместима с реальной жизнью, и упросил судью Филипа Формана, который хорошо знал Эйнштейна, выдать непутёвому Гёделю его гражданство. На камеру этот момент не попал, так что пусть будет фото 1951 года, когда Эйнштейн вручает Гёделю премию имени себя:
Но из всех баек о Гёделе мне больше всего запомнился трагический конец великого логика. С годами у Гёделя развился панический страх, что его хотят отравить – правительство или инопланетяне – не важно. Он отказывался есть пищу, приготовленную кем-либо, кроме его жены. Жене он, значит, доверял, но она должна была попробовать свою стряпню сама, прежде чем он отваживался её съесть.
В своё время родители Курта была против его брака с Аделью Нимбурски, потому что Адель была старше его на 6 лет, разведена и работала танцовщицей в кабаре. Вот тут мы с братом заспорили: он сказал, что это очень логичный выбор для математика, а науку можно и с Эйнштейном обсудить. Я же заявил, что решение о браке не принимается логикой, иначе Гёдель женился бы на своей теореме. В общем, все гадали, почему гений захотел жениться на обычной женщине, а никто не спросил, почему нормальная женщина согласилась выйти замуж за гения. Как бы то ни было, в 1938 году, через десять лет после знакомства, Курт и Адель поженились и прожили в браке сорок лет до самой его смерти.
Но с ума Гёдель сошёл не из-за брака. Он попадал в психиатрическую лечебницу ещё в 1936 году, когда у него случился нервный срыв после того, как лидер Венского кружка философ Мориц Шлик, чьи семинары Гёдель посещал, был убит своим бывшим аспирантом. С тех пор у Гёделя и развилась паранойя насчёт отравления. Пишут, что Гёдель верил в жизнь после смерти, ангелов и демонов, но отправиться к ним не спешил. А самым любимым его фильмом был «Белоснежка и семь гномов» – тот самый с отравленным яблоком.
Подозреваю, что Адель было непросто жить вместе со скатывающимся в безумие гением. Коллеги Гёделя относились к ней снисходительно, как к человеку не из интеллектуальной среды. Но Адель гордилась, что она жена настоящего профессора. И без неё Курт вообще не выжил бы. Только с её поддержкой он справлялся со своей паранойей насчёт отравления. А так же требовал держать окно дома открытым круглый год, так как боялся ядовитых испарений от холодильника. На улицу выходил только в лыжной маске, закрывающей нос, и отказался поехать в Белый дом, где президент Джеральд Форд хотел вручить ему Национальную научную медаль, так как боялся заразиться.
Но однажды Адель сама заболела и попала в больницу. Оставшись дома один, Гёдель просто перестал есть. Его тоже госпитализировали, но никак не могли заставить есть, и через две недели Курт Гёдель умер от истощения, вызванного расстройством личности. Перед смертью он исхудал до 65 фунтов (29 кг). Ужасно нелогичная кончина для величайшего логика со времён Аристотеля: так боялся отравления, что принял мучительную смерть от голода. Адель Гёдель пережила мужа на три года.
История сама по себе невесёлая, но одно совпадение не оставляет меня в покое. В год смерти Курта Гёделя вышла книга логических головоломок Рэймонда Смаллиана “What Is the Name of This Book?” (1978; «Как же называется эта книга?»). Смаллиана Википедия описывает как пианиста, автора научно-популярных книг, даосского философа и фокусника-престидижитатора, но у него была степень PhD по математике из Принстона (1959) под руководством другого известного логика Алонзо Чёрча. И Смаллиан как раз изучал, к каким формальным системам применима теорема Гёделя о неполноте, написал её популярное изложение и включил её в свою книгу головоломок:
В этой книге есть загадка, поразившая меня параллелями с судьбой несчастного Гёделя. У Смаллиана герои обозначены буквами A, B, C, но я, продолжая тему Вены, куда мы собираемся этим летом, осмелился их переназвать.
Моцарт, Сальери, и пусть будет Бетховен, пересекают пустыню Сахара, где единственный источник воды – личная фляжка у каждого из них.
Ночью во время привала Сальери решил убить Моцарта и подсыпал во фляжку Моцарта яд. Но прежде чем Моцарт успел из неё выпить, проснулся Бетховен и тоже решил убить Моцарта. Он не слышал, как вставал Сальери, и не зная, что вода во фляжке Моцарта отравлена, проткнул её гвоздём, и вся вода вылилась. Они отправились дальше, у Моцарта не было воды, и через неделю он умер от жажды. Вопрос: кто убил Моцарта – Сальери или Бетховен?
Вот такая задача. С юридической и этической точки зрения оба виноваты. Но с математической? С одной стороны если Моцарт умер от жажды, виноват Бетховен, который опустошил его фляжку. Но с другой стороны, если бы Бетховен её не опустошил, Моцарт умер бы от яда, подсыпанного Сальери ещё раньше. То есть Бетховен ещё нечаянно продлил жизнь Моцарта, и виновен Сальери? А с чего он виновен, если Моцарт умер не от его яда и все равно бы умер от жажды, даже если бы Сальери яд не подсыпал. Так кто же убил? Сам Моцарт? Это одна из загадок в книжке, для которой Смаллиан не даёт однозначной отгадки. У меня есть своё решение, но я попридержу его до ответов на комментарии.
Похоже, что это вариация старинной логической головоломки и Смаллиан ещё не знал о кончине Гёделя, когда составлял свою книгу. Но меня такое совпадение натолкнуло на идею написать сюрреалистическую новеллу или пьесу «Сказки Гёделя» в жанре магического математизма. Захотелось если не рационально, то хотя бы фантастически объяснить поведение Курта. Стал набрасывать идеи, где главной героиней становилась Теорема Гёделя, похожая одновременно на Мефистофеля и на Chat GPT, и понял, что сюжет слишком напоминает «Игры разума». Кстати, Джон Нэш, главный герой того фильма, тоже был из Принстона. Я не знаю, почему там так много математиков сходит с ума (Воеводский ещё): виноваты принстонские привидения или что-то в водопроводной воде? В общем, правильно я сделал, что не пошёл туда в аспирантуру: попал бы к МакМиллану и до PhD не дожил бы. Вот моё фото из Принстона, когда я был там на конференции в 2011 году: можете сами закончить высказывание Эйнштейна:
С таким настроением, сам не веря в возможность хеппи-энда, я решил отложить «Сказки Гёделя» до лучших времён и искать более весёлые истории. В лучшем случае у меня получился бы штампованный математик-чудик типа Шелдона Купера. В худшем – публика вынесла бы из моего произведения, что Курт Гёдель был всего лишь сумасшедшим другом Эйнштейна.
